En esta sección iré subiendo distintos materiales para
estudiantes de pregrado, apuntando en particular a los cursos que he
dictado en Universidad de Talca y en Universidad Católica del Maule, aunque por lo
general son contenidos universales respecto a carreras análogas
en otras universidades. La idea inicial es compartir guías,
algunos ejercicios resueltos, y apuntes personales que he preparado
poco a poco para guiarme en mis clases. En ocasiones estos apuntes
pueden mostrar cierta informalidad desde el punto de vista
matemático, pero la idea es que sea una guía para realizar la clase,
no la clase textual.
APUNTES DE CURSOS DICTADOS (En
construcción)
APUNTES DE LIBROS
- Fundamentos de los sistemas
numéricos(autor: Raúl Bravo
Flores)
En este libro el autor busca concebir una construcción
rigurosa y detallada de los conjuntos numéricos estudiados en un
primer año de pedagogía en matemática,
licenciatura en matemática o carreras afines. Los primeros
contenidos tratados son referentes a la teoría de lógica
y conjuntos, pasando también por relaciones y funciones, para
luego continuar con la construcción axiomática de \(
\mathbb{N} \), y así continuar con definiciones y construcciones
formales de \( \mathbb{Z} \), \( \mathbb{Q} \), \( \mathbb{R}
\) y \( \mathbb{C} \).
Los apuntes comenzarán desde los postulados de Peano para la
construcción de \( \mathbb{N} \). Además, hay ciertas
demostraciones que decidí rehacerlas, quedando en ocasiones
más extensas que la ofrecida por el autor, pero un poco
más detalladas. Otras, por contraparte, están
practicamente iguales, e incluso algunas se omiten y se dejan como
ejercicio al lector.
Aquí irán alojados algunos apuntes que he realizado a
modo personal para tratar distintos temas por separado. En ocasiones
trataré algunas demostraciones aisladas de algún teorema
o de alguna proposición que me resulte interesante destacar.
- Concepto de pendiente y
ecuación de la recta en el plano cartesiano (pdf)
En este apunte trabajo desde la definición de
pendiente de un segmento en \( \mathbb{R} \times \mathbb{R} \) hasta
proposiciones que entregan como resultado las caracterizaciones de una
recta, llamadas comúnmente ecuaciones de la recta. Este apunte
está orientado a estudiantes y docentes que buscan estudiar
estos conceptos desde un punto de vista más teórico que
práctico.